Средним гармоническим нескольких положительных чисел называется число, обратное среднему арифметическому их обратных, то есть число

Свойства

• Среднее гармоническое является средним степени −1.
• Неравенство о средних утверждает, что среднее гармоническое чисел не превосходит их среднего арифметического и среднего геометрического.

Приложения и примеры

В статистике среднее гармоническое применяется в случае, когда наблюдения, для которых требуется получить среднее арифметическое, заданы обратными значениями.

В формуле тонкой линзы удвоенное фокусное расстояние равно среднему гармоническому расстояния от линзы до предмета и расстояния от линзы до изображения. Подобным образом среднее гармоническое входит и в аналогичную формулу для сферического зеркала.

См. также

• Среднее гармоническое взвешенное

Примечания